Lecture: Hengling Cui

第1章信号和放大器

1.1 信号

几个概念:

信号 (signal), 包含信息
处理 (process), 让观察者理解信号中信息的操作
传感器 (transducer), 将信号转换为电信号

戴维南和诺顿等效电路:

两者的选用时机:

$R_s$ 小 $\rightarrow$ 戴维南形式
$R_s$ 大 $\rightarrow$ 诺顿形式

原因

也就是, 什么情况下, 输出电压约等于戴维南电压, 输出电流等于诺顿等效电流:

1.2 信号频谱

正弦信号:

角频率指一个周期内的角度变化量，通常用符号ω表示。如果一个周期内的角度变化量为2π，那么角频率ω就等于2π/周期。例如，如果一个振动现象的周期为T秒，则其角频率为2π/T弧度/秒.

用频域的方式来表示一个波形需要傅里叶变换:

傅里叶变换就是积分.

(暂时不了解)

正弦信号重要的原因

所有信号都可以用正弦信号的叠加表示.

1.4 放大器

需要放大器的原因

很多传感器的输出信号太弱.

放大器是线性的 (linear) , 即, 放大过程不会改变信号 (不会使信号失真)

1.4.1 信号放大

电压放大器

$$
\displaylines
{
v_0(t) = A_v v_i(t)
}
$$
(其中的 $A_v$ 称为 voltage gain)

1.4.2 放大器的电路符号

如:

其中电压增益 (voltage gain) 为:
$$
\displaylines
{
A_v = \frac{v_o(t)}{v_i(t)}
}
$$

对于一个线性放大器有:

也就是说电压增益 $A_v$ 是一个常量.

1.4.4 功率和电流增益 Power and Current Gain

根据这幅图:

功率增益

$$
\displaylines
{
power\ gain\ (A_p) = \frac{load\ power\ (P_L)}{input\ power\ (P_I)} = \frac{v_o i_o}{v_i i_i}
}
$$

电流增益

$$
\displaylines
{
Current\ gain\ (A_i) = \frac{i_o}{i_i}
}
$$

1.4.5 用分贝数表示增益

写法为:

voltage gain in decibels = $20 \lg \left\vert A_v \right\vert dB$
current gain in decibels = $20 \lg \left\vert A_i \right\vert dB$
power gain in decibels = $10 \lg \left\vert A_p \right\vert dB$

(具体推导可以看 CAD 的笔记)

1.4.6 放大器电源

示意图为:

注意两个 dc 电源.

1.4.7 放大器饱和

放大器的输出电压不会超过电源电压, 即:

放大器同样满足基尔霍夫定律.

饱和, 即达到最大的电压, 即这里的电源电压.

1.4.8 符号约定

如这张图:

有:

$$
\displaylines
{
i_C(t) = I_C + i_c(t) = I_c \sin\omega t + I_C
}
$$

1.5 放大器的电路模型

1.5.1 电压放大器

如图:

将中间部分视为电压放大器.

有:

$$
\displaylines
{
A_{vo} = \frac{v_o}{v_i}
}
$$

一个电路图如:

有:
$$
\displaylines
{
A_{vs} = \frac{v_o}{v_s} = A_{vo} \frac{R_i}{R_i + R_s} \frac{R_L}{R_L + R_o}
}
$$

对于理想的放大器而言, 有:

$R_i << R_s$
$R_L << R_o$

也就是放大器的输入电阻无限大, 输出电阻很小.

在理想放大器中, $R_s$ 和 $R_L$ 不会影响 gain 的值.

1.5.2 级联放大器

在现实中, 单个放大器一般不是理想的, 也就是说, 不会有放大器的输入端阻抗无限大, 输出端为 0.

几个特点:

第一个放大器 $\rightarrow$ high $R_i$, medium $R_o$
最后一个放大器 $\rightarrow$ medium $R_i$, low $R_o$
其他放大器 $\rightarrow$ high $R_i$, medium $R_o$

如图:

求电压增益

$$
\displaylines
{
A_{vs} = \frac{V_L}{V_s} \newline~ \newline
= \frac{V_L}{V_s} \frac{V_{o1}}{V_o1} \frac{V_o2}{V_o2} \newline~ \newline
(调换一下位置) \newline~ \newline
= \frac{V_L}{V_{o2}} \frac{V_{o2}}{V_{o1}} \frac{V_{o1}}{V_s} \newline~ \newline
= \frac{V_L}{V_{i3}} \frac{V_{o2}}{V_{i2}} \frac{V_{o1}}{V_s} \newline~ \newline
= A_{v3} A_{v2} A_{vs1}
}
$$

注意 $V_{o1}, V_{o2}, V_{o3}$ 的位置:

这里有三个放大器, 也就是说有三级, 因此结果也就是三个增益相乘.

求电流增益

通过上述求得的电压增益, 然后有:

$$
\displaylines
{
A_i = \frac{i_o}{i_i} = \frac{V_L / R_L}{V_s / (R_s + R_{i1})}
}
$$
(欧姆定律)

可求得.

求功率增益

同样利用上述求得的值:

$$
\displaylines
{
A_p = \frac{P_L}{P_I} = \frac{v_L i_o}{v_{i1} i_i} \newline~ \newline
= A_v A_i
}
$$

1.5.3 其他放大器类型

四种:

其增益为:

电流放大器

理想条件:

$R_i = 0$
$R_o = \infty$

($R_o = \infty$ 时, 其几乎不会分流)

transconductance 放大器

理想条件:

$R_i = \infty$
$R_o = \infty$

transresistance 放大器

理想条件:

$R_i = 0$
$R_o = 0$

1.5.5 计算 $R_i$ 和 $R_o$

计算 $R_i$

先求出 $v_i$ 和 $i_i$, 然后利用:

$$
\displaylines
{
R_i = \frac{v_i}{i_i}
}
$$

计算 $R_o$

先将 $v_s$ 移除, 使得 $v_i = i_i = 0$.

在输出端加上 $v_x$.

测量 $-i_o$.

最后:

$$
\displaylines
{
R_o = \frac{v_x}{i_x}
}
$$

1.6 放大器的频率响应

如:

(具体见书).

第3章半导体 Semiconductors

intrinsic silicon, 本征硅. (也就是没有受到任何掺杂的纯硅, 其在室温下几乎没有自由电子和空穴存在)

doping a pure silicon, 掺杂纯净的硅.

mechanisms 机制.

carrier drift (载流子漂移) and carrier diffusion (载流子扩散)

3.1 intrinsic Semiconductors

材料以 how easily the material allows charge through it 来分类, 可分为:

conductors (导体), good conductivity, 如铜
insulators (绝缘体), poor conductivity, 如玻璃 (不是完全不导电, 只是导电效果很差)
semiconductors (半导体), in between

半导体也有两种:

single-element (单元素), 如锗和硅
compound (混合物), 如砷化镓

在室温下, 硅原子周围的价键断裂导致自由电子, 进而可以导电.

有两种载流子:

electrons (电子)
holes (空穴)

电子填充空穴称为 reconbination (重新结合).

空穴的产生和填充速率是相同的 (毕竟一个电子的离开才会产生空穴, 而这个离开的电子会填充空穴) 也就是 thermal equilibrium (热平衡)

掺杂 (doping) , 即故意向 intrinsic semiconductors 中引入杂志, 从而改变载流子的浓度. (比如让价键数变少, 从而有更多自由电子)

有两种掺杂:

n-type
p-type

3.2 掺杂半导体

虽然掺杂有 positive, negative 之分, 但是掺杂后实际上还是中性的. positive 和 negative 指的是可移动的粒子的数量. positive 即空穴较多, negative 即自由电子较多.

因此不是说 P-type 里面没有自由电子, 而是比较少.

p-type

p 掺杂半导体 (p-type semiconductors), 特点:

硅和 3 价原子(如硼)掺杂
增加空穴的浓度 (p 的由来, positive, 空穴数增多, 空穴表示这个位置没有电子, 也就是不能移动的正电荷)

(3 价表示最外层有 3 个电子, 理解见示意图)

符号一般为:

(由于 B 的负电性比 Si 高, 所以 B 会抢一个 Si 的电子形成共价键, 形成的空穴被束缚在附近, 由于抢了一个电子, 因此这里画的是负硼离子)

其中, 负硼离子不能随意移动, 能够移动的是空穴

n-type

n 掺杂半导体 (n-type semiconductors), 特点:

硅和 5 价原子(如磷酸)掺杂
增加自由电子的浓度 (n 的由来, negative, 电子数增多)

(5 价表示最外层有 5 个电子, 其中的 4 个和硅原子形成价键, 还多出一个自由电子)

符号一般为:

(一开始, 硅和磷都是中性, 磷周围五个电子, 四个形成了共价键, 但一个成自由电子溜了, 因此对于磷来说, 失去一个电子, 为正电, 因此这里图中原子指的就是正磷离子)

其中, 正磷离子不能随意移动, 能够移动的是自由电子

3.3 半导体中的电流

漂移电流是由于电子或空穴在电场的作用下产生漂移运动而引起的电流。在半导体器件中，漂移电流主要是由于电场驱动载流子在半导体中移动而产生的，例如在PN结中，由于PN结两侧形成了内建电场，当外加一个电压时，会使得少数载流子受到电场的作用而进行漂移运动，从而形成漂移电流。

扩散电流是由于载流子浓度差异在半导体中引起的电流。在半导体器件中，扩散电流主要是由于浓度差异引起的扩散运动而产生的，例如在PN结中，由于P区和N区的浓度不同，会形成浓度梯度，从而导致少数载流子向浓度低的区域扩散，形成扩散电流.

耗尽层的形成与漂移电流和扩散电流的平衡有关。在PN结中，当p型和n型半导体材料接触时，由于掺杂浓度差异，会在接触处形成耗尽层，耗尽层中的载流子浓度很低，因此电阻很大，从而阻止电流通过。耗尽层的形成是由于扩散电流和漂移电流的平衡。

当PN结两侧施加外电压时，PN结会出现内建电场，形成漂移电场，从而驱动少数载流子进行漂移运动，形成漂移电流。如果外加电压是正向的，漂移电流将有助于电子和空穴在PN结中的扩散，从而平衡扩散电流，这使得电流可以通过PN结。在这种情况下，耗尽层的宽度会减小，从而减小PN结的电阻，使得电流可以通过PN结。如果外加电压是反向的，则漂移电流和扩散电流的方向相反，会阻止电流通过PN结，使得耗尽层的宽度增加，从而增加PN结的电阻，这种情况下PN结被称为反向偏置。因此，PN结两侧的电压可以控制PN结的耗尽层宽度和电流特性。

3.3.1 扩散电流 Diffusion Current

但 P 区和 N 区刚接触时:

P 区的空穴会往 N 区跑, 留下不能移动的负硼离子
N 区的自由电子会往 P 区跑, 留下不能移动的正磷离子

这个现象就称为扩散, 此时由于带电粒子的移动产生的电流就称为扩散电流 . 方向为 P 区到 N 区 (也就是空穴移动的方向, 也是自由电子移动的反方向)

其实这里的结果, 也就是自由电子将空穴填充, 留下了负硼离子和正磷离子. 而这两个离子也就导致了电中性被破坏 (原本左右都是中性, 现在左边多出了负离子, 也就是带了负电, 右边多出了正离子, 也就是带了正电)

因此也就产生了一个内建电场. 方向为 N 区到 P 区.

3.3.2 漂移电流 Drift Current

由于内建电场的影响, 又会导致载流子的运动:

空穴会往 P 区跑
自由电子会往 N 区跑

这个现象叫做漂移 . 产生的电流就称为漂移电流 , 方向为 N 区到 P 区 (同样是空穴的移动方向)

至此, 扩散电流和漂移电流的方向相反, 因此最终平衡. 也就是净电荷为零. 此时 PN 节就产生了.

中间的区域叫做耗尽层 (耗尽应该是指空穴和自由电子耗尽, 认为在此处的载流子浓度近似为零), 其存在一个电场. 两侧的 P 区和 N 区仍然保持电中性 (毕竟没有空穴和电子的损失)

注意两个近似 :

耗尽层中的载流子浓度近似为零
P 区域和 N 区域中载流子浓度近似等于电离掺杂粒子浓度 (也就是为中性)

3.4 pn 结和开路端子 the pn Junction with Open-Circuit Ternimals

3.5 pn 节和外界电压

有三种情况:

不加电压
加电场同方向的电压
加电场反方向的电压

这里, $V_0$ 表示自建电场电压, 其会阻碍自由电子的移动.

$V_R$ 表示 Reverse Bias (反置压, 因为其和自建电场方向相同, 使阻碍变强).

$V_F$ 表示 Forward Bias (正置压, 其和自建电场方向相反, 加强电子的移动).

3.5.1 定性描述

对于不加电压的情况,open circuit, 有:

耗尽层的电势差为 $V_0$
$I_D = I_S$ (drift current 和 diffusion current 相等, 即漂移电流和扩散电流相等)

对于 forward bias 的情况

其减少 effective barrier
耗尽层更窄

对于 reverse bias 的情况:

其增大 effective barrier
耗尽层更宽

3.5.2 Junction 中的 Current-Voltage Relationship

基于半导体的物理性质, 有:

$$
\displaylines
{
i = I_S (e^{ \frac{v}{V_T} } - 1)
}
$$
其中:

$I_S$, 为饱和电流, 也就是最大电流
$V_T = \frac{kT}{q}$, 为 thermal voltage, 和温度相关
$k = 1.38 \times 10^{-23}J/K$, 为 Boltzmann constant

且有:

Forward Bias: $v > 0$
Reverse Bias: $v < 0$

假设 $\left\vert v \right\vert >> V_T$, 则有:

$$
\displaylines
{
Forward-Bias: i \approx I_S e^{ \frac{v}{V_T} } \newline~ \newline
Reverse-Bias: i \approx I_S}
$$

3.5.3 反向击穿

pn 节的两个效应:

稳压效应 (zener effect)
雪崩效应 (avalanche effect)

3.6 pn 节的电容效应

第4章二极管

参考 Youtube1
参考 Youtube2

一个 PN 结就能形成一个二极管.

二极管的结构:

其允许电流从正极 (anode) 方向流过:

(红色表示的是电流进入方向)

可以用 water pipe 来理解:

可以用二极管来作为 conductor 和 insulator, 当接正极时, 能让电流通过, 因此是 conductor; 当接负极时, 电流无法通过, 用作 insulator.

电流示意图:

(中间的白球是原子, 周围的虚线是电子轨道)

insulator, conductor 和 semiconductor 的核外电子示意图:

二极管的组成:

用 Resin 封装后的效果:

PN 节示意图:

(注意, P 区域也有自由电子, 只是比较少; N 区域同样有空穴)

在两个区域拼接在一起时, 会迅速在中间形成一个耗尽层:

这个耗尽层会形成一个电场, 从而阻止其他自由电子跨过 PN 节:

为了让电子跨过 PN 节, 就需要克服这个电场电压, 也就是 Barrier potential. (也就是外加一个电源)

4.1 理想二极管

4.1.1 理想二极管的伏安特性曲线

二极管是非线性元件.

二极管的符号表示为:

其有两个极:

anode (正极), 电流流入
cathode (负极), 电流流出

4.2.3 击穿区域

温度效应 (Temperature Effect)

$I_S$ 和 $V_T$ 都是温度的函数.

其变化图为:

对于一个给定的电流, 温度每增加 $1^\circ C$, 电压降减少大约 $2mV$.

4.3 二极管正向特性建模

4.3.1 指数模型

假设电路图如下:

对于二极管来说, 流过其的电流为:

$$
\displaylines
{
I_D = I_S e^{V_D / V_T}
}
$$
( $I_D$ 指流过二极管的电流, $V_D$ 指二极管两侧的电压 )

利用作图法求解 $I_D$

利用基尔霍夫电压定律, 可得:
$$
\displaylines
{
V_{DD} = V_D + V_R \newline~ \newline
V_{DD} = V_D + I_D R \newline~ \newline
I_D = \frac{V_{DD} - V_D}{R}
}
$$

同时, 已知 $I_D = I_S e^{V_D / V_T}$, 因此有:
$$
\displaylines
{
\begin{cases}
I_D = I_S e^{V_D / V_T} \newline~ \newline
I_D = \frac{V_{DD} - V_D}{R}
\end{cases}
}
$$

画出两个函数的图像:

其交点的值即为所求.

这种方法的优缺点:

直观
准确度较低
对于复杂电路不切实际

利用迭代法求解

这种方法是最精确的. 但算起来相对麻烦, 迭代的次数取决于初值的选择.

如:

其中 $I_D = 1mA @ 0.7 V$ 的含义为:
$$
\displaylines
{
I_1 = 1mA \newline~ \newline
V_1 = 0.7V
}
$$

可以得到:
$$
\displaylines
{
I_D = \frac{V_{DD} - V_D}{R} = 4.3 mA \newline~ \newline
(这里求得的 I_D 就是 I_2) \newline~ \newline
V_2 - V_1 = 2.3 V_T \lg \frac{I_2}{I_1} \newline~ \newline
V_2 = 0.738V \newline~ \newline
(V_2 就是第二次迭代的 V_D 的值)
}
$$

4.3.5 恒压降模型 The Constant Voltage Drop Model

可简写为 CVDM.

主要思想为, 将 diode 的压降视为 constant.

对非理想二极管而言

如:

也就是:

在 $V_D = 0.7V$ 时, $I_D$ 和 $V_D$ 的斜率为 vertical.

CVDM 的使用

如图, 求流经二极管的电流:

有:
$$
\displaylines
{
V_{DD},\ V_D = 0.7V,\ R = 1k\Omega \newline~ \newline
I_D = \frac{V_{DD} - V_D}{R} \newline~ \newline
= \frac{5 - 0.7}{1 k} \newline~ \newline
= 4.3 mA
}
$$

对于理想二极管模型

二极管上的伏安特性图 (电流和电压关系图) 应为:

应用如:

$$
\displaylines
{
V_D = 0V \newline~ \newline
I_D = \frac{5 - 0}{1k} \newline~ \newline
= 5mA
}
$$

模型的使用时机

4.3.7 小信号模型 Small-Signal Model

给非线性器件 (如二极管) 传输信号, 利用 Small-Signal Model, 的优点为:

No distortion

当电流变化时, 可以视为增量模型.

利用幂级数展开, 消除第三项以后的.

当:
$$
\displaylines
{
V_d \le 5mV
}
$$
称其为小信号 (small signal), 此时, 第三项以后的可以直接消除.

不是单纯的叠加定理, 直流分量的大小和交流无关.

分段线性化.

先有直流部分, 后有小信号

第五章

假设处于哪一个 region

饱和区, 三极管区, 假设后验证.

饱和区的公式.

saturation region.

用 $V_D$ 和 $I_D$ 来计算 $R_D$

互补对称可能不考.

可能考察 p 沟道.

手画 p 沟道来理一下.

复习课

MOSFET 是对称结构.

BJT 管不是对称的.

现在以 n 沟道为主, 以后可能会变.

掌握小信号的分析方法.

5,7 章最核心在于小信号如何推导以及如何应用.

为何那样设置偏置电压.

源漏自己定.

n-p 交界处有耗尽层, 形成 PN 结.

MOSFET 最主要特性: 受控源模型. (有了三极管才有这个模型)

三极管最核心的功能为控制功能, 栅极电压, 控制漏源之间的电流. (栅源之间的电压, 控制漏源之间的电流)

两个背靠背二极管串联. 栅极没有电压, 漏源没有导电性. (三极管也有击穿区)

三极管没有电流流过时工作在截止区 .

栅源电压定义了源极和漏极.

反型层形成.

最重要的公式:
$$
\displaylines
{
i_D = \frac{1}{2} (\mu C) \frac{W}{L} V_{OV}^2
}
$$

反应了受控源的特性.

会识图, 会画图.

漏源电流不受 $V_{DS}$ 控制.

平方关系, 大信号模型. (非小信号模型的都是大信号模型)

栅极是开路. (电流为0)

$V_A / I_D$ 用于求斜率. 10k $\Omega$ ~ 1M $\Omega$

输入和输出的传输特性.

0 ~ A, 截止区.

可以不管求 B 的公式, $V_{DS} = V_{OV}$

看不到 C 点.

输入不可能大于 $V_{DD}$

夹断才有电压控制电流的表达式. (夹断才有控制特性)

设置在夹断区, 只有受控源才能实现放大器.

静态工作点很重要.

将正弦波向上抬, 抬到饱和区. 加一个值偏. 同时不能超过饱和原则.

不管什么曲线, 只要是曲线, 只要取得足够短, 就可以当作直线 – 小信号原则 (类似于微积分)

可微就可求导, 就可求小信号.

交直流共存.

展开结果的物理意义.

什么条件可以舍, 高次项.

常量对于直流, 交流有常系数, 其受直流控制.

先求直流, 后求交流就叫做小信号分析法.

被别人控制就称为跨导.

将平方转化为线性.

大信号用平方, 小信号用线性.

小信号模型最简单的方式是求导.

只作端口变换.

漏源之间再加入一个一模一样的电流源, 端口特性不变.

分析 T 模型时写出, i_G = 0,

替代定理.

控制变量是自己, 像电阻, 已知电压和电流.

什么时候用 T, 波动.

什么时候用 $\pi$, 源极电压确定, 不波动, 比如源极接地

找准 S, D, G 来替换, 得到小信号等效电路图.

给了 $V_A$ 就考虑沟道调制效应.

从栅极看如, 本征电阻是无穷大.

通过 $\pi$ 模型可以很容易看出.

是否考虑沟道调制效应, 看是否给出 $V_A$

漏极看入是 $r_o$

只有共源放大器是反向放大器.

通入交流前, 将直流置 0.

共栅放大器的输入电阻很小.

算输出电阻时不用负载.

Ch4 课堂要点

V_{ZK} 中的 “ZK” 为 Zener-Knecht, 表示 Zener二极管或击穿二极管, 也就是说, 电压超过这个值, 二极管就变为 Zener 二极管了.

温变效应 , 当二极管所处的环境温度变化时, 其压流关系曲线会有偏移, 温度越高, 产生相同电流所需要的电压就越小.

小信号模型中, 交流电流大小与直流偏置点和交流电压均相关.

一个常用公式:
$$
\displaylines
{
v_O = V_{ZO} + r_Z \cdot I_Z
}
$$

三种整流器的 PIV 公式

Ch5 课堂要点

小 $V_{DS}$ 和大 $V_{DS}$ 下的 MOSFET.

$$
\displaylines
{
i_D = (C_{OX} W V_{OV}) ( \frac{\mu_n V_{DS}}{L} )
}
$$
其中 $C_{OX} W$ 其实为 $C_{OX} W \cdot 1$ 即单位长度.

$$
\displaylines
{
V_{DS} \ge V_{OV}
}
$$
可以用来判断是否处于饱和区.

$V_{tn}$ 指 NMOS 的阈值电压.

$V_{tp}$ 指 PMOS 的阈值电压.

形成沟道看 $V_{GS}$

夹断看 $V_{GD}$

Ch7 课堂要点

开一边是饱和区, 开两边是三极管区.

削波失真的原因, 信号为 sine wave, 信号未大于 $V_t$ 的部分无法正常输出.

只有在饱和区才会被正常放大.

当 $V_{GS}$ 确定时, 改变 $V_{DS}$ 可以让 MOSFET 在饱和区和三极管区变换.

一般先假设 MOSFET 工作在饱和区.

求摆幅, 即 $V_{DS}$ 可变化的范围, 最大上限是多少, 最小下限是多少. 对称输出, 即取小的单边变动范围, 如, 最大上限为 1.6V, 最小下限为 0.2V, 那么要取对称的输出, 则为 0.2V.

注意舍弃二次项的条件.

什么是直流工作点.

三种构型是如何判断的, 是通过接地来判断么. 感觉是通过输入电压源和输出来判断的.

如何从电路图判断同相放大还是反相放大.

第八章

尽可能不用电阻, MOSFET 便宜, 面积小, 用晶体管代替电阻, 大电阻成本高, 给恒流源偏置.

$g_m$ 中的 “m” 指 MOSFET.

第九章

电流源两端需要有压降, 用来使电流源内部的 MOSFET 工作在饱和区.

$V_C$ 意思是 commonmode

输入范围

$V_{GS1} - V_{GS2} = V_G$ 如何得到 $v_S$, $v_S$ 的值是由什么决定的.

$V_{OV} = 0$ 意味着 $I_D = 0$

电压降来自 MOSFET.

$i_{D1}$ 和 $i_{D2}$ 和 load 无关

差分放大器可以放大差模信号, 抑制共模信号. 半电阻法.

通过半电路来观察电路特性.

观察差分放大器的特性指标.

运放内部是不用电阻的, 换成有源负载.

MOSFET 可以看作电阻.

有共模输出, 就有共模增益, 若共模没被抑制, 需考量.

新指标, 共模抑制比, 每个运放的器件手册中的一个重要指标. 其考虑对共模的抑制频率.

运放是双入单出的放大器.

现在的是双端输出的特性. 如何实现双转单.

从单端取输出, 幅度会减半, 增益会减半.

运放内部结构. 运放内部电流.

on matched 的意思就是 MOSFET 相等.

$V_{CM}$ 用于保持在饱和区域.

AC ground.

$A_V = - \frac{ 漏极等效电阻 }{ 源极等效电阻 }$

电流相等, 守恒体现.

增量向下, 总的瞬时量还是正的.

只看增量的分量.

考虑沟道长度调制效应时, a little bit higher.

把电压源和电流源设为 0. 找到 $V_{OV}$

注意 noise.

导线导致毛刺.

取漏极输出的差值.

共模输出肯定不为零, 另一个肯定部位无穷大.

为什么大小相等方向相反.

$R_{SS}$ 很大.

什么是旁路电容.

注意双出的 differential 和 differential mode 的区别.

注意双转单, 不损失增益, 偏置相等的典型电路.

直流源确定直流偏置.

前后级隔离的.

观察增量.

伏地?

放大管是哪几个管.

频率响应是重要指标.

频带不同, 价位不同.

第10章

什么是耦合.

完整的混合 $\pi$ 模型.

高频段的小信号模型, 全频段的小信号模型.

电阻和导纳的变换.

实验二, 上限频率, 几百K

不需要定量计算上限频率.

第11章反馈

有负反馈时, 形成了一个环, 此时的增益称为闭环增益. 因此去掉负反馈时, 被称为开环增益. 环路增益.

反馈深度, 变大了多少, 与定量分析有关.

$x_f = x_s$ 时, $x_i = 0$

引入反馈后, 器件差异的影响会降低.

增益大, 带宽会变低.

什么是耦合电容, 旁路电容.

什么样的结构会考.

判断是什么结构, 通过构成回路还是节点来判断.

两个 inverting 相乘变为 non-inverting

输出采电压 – 并联

电流输出, 负载两端一般不接地.

观察 $R_f$ 两端电压电流和 $R_L$ 来判断.

把原本输出端的电流或电压用电流源或电压源 ( $\beta$ 网络 ) 替换掉.

跨导的增益计算为: $A = \frac{i_L}{v_i}$

改变 $R_L$ 输出电流不变.

什么东西决定拓扑结构.

有节点就是 Shunt.

如何判断是否生成回路.

反馈去到信号端 – 并联

反馈去到地端 – 串联.

净输入减小就是负反馈.

电路里的 0 和 $\infty$ 是相对的.

如何画 $\beta$ 网络. 串开并短.

运放的增益和负载没有关系.

如何判断是否形成节点.

电压放大器为什么输入电阻越大越好, 输出电阻越小越好.

负反馈, 是因为电流被分掉.

通过分流反馈.

非理想状况: 接入反馈电路后, 放大器的参数会改变. 有负载效应.

注意判断输入电流和反馈电流.

加一个电流源, 就相当于电流已知. 没有给电流源特定值.

什么是单口双口.

反馈网络不含独立源.

电阻网络, 线性网络.

h 参数, 指混合参数.

已知 $i_1$ 和 $v_2$

什么是量纲.

采电压要并联. 串开并短.

PMOS 和 NMOS 中的箭头表示电流方向, 源极是提供载流子的而不是电子.

期末复习课

CH1 Signal and Amplifier

叠加原理, 需线性器件.
含源单口网络都可转变为戴维南.
小写一般代表交流, 大写一般代表直流.
四种类型的放大电路, 四种增益, 以及其单位.
输入电阻和输出电阻是放大器的指标, 四种放大电路的要求为
无源网络求电阻: $R_i = \frac{v_i}{i_i}$, 也就是求输入电阻
求输出电阻: $R_o = \frac{v_x}{i_x},\ v_s = 0$

CH2 和 CH3 (基本不考察)

CH4 Diode (至少一道题相关)

多考察实际电路, 如整流器, 稳压器
非线性器件, 假设状态
diode 作为整流器
考试尽量避免用指数模型, 计算复杂
给出 $V_0 = 0.7V,\ @10mA$, 可以得到 $I_S$
注意几个模型的使用条件, 题上若没有限制, 大多用 CVDM 模型 ( Constant Voltage-drop mode )
小信号模型不单独用, 和偏置一起用
小信号模型时, 有 $i_d = \frac{v_d}{r_d}, r_d = \frac{V_T}{I_D}$, 确定了直流工作点, 才能得到小信号模型的参数, 在静态工作点求微分
$10V$ 是直流, $\pm 1V$ 是交流, 此时用小信号模型, 直流信号 (用 10V 求得) 和交流信号 (用 $\pm 1V$ 求得) 的叠加

CH5 MOSFET (重点, 至少两道题相关)

大信号模型, 主要记住 $I = \frac{k}{2} V_{OV}^2$, 非线性的
MOSFET 多极放大可能考察
最好不背公式, 大多情况下需要重新修改公式, 有变化
查表
转移特性曲线 (跨导特性曲线, $I_D \sim V_{GS}$), 小信号模型, 先通过直流分析得到 $g_m = K V_{OV}$
$V_A$ 无穷大或 $\lambda = 0$, 就可以忽略 $r_o = \frac{V_A}{I_D}$
源极上有器件, 则用 $T$ 模型
NMOP 和 PMOS 的小信号模型相同
共源放大电路放大倍数有负号, 都是反相放大
源极电阻, 负反馈
一个电流跟随 – 共栅放大器, 一个电压跟随 – 共漏放大器
第三级共源, 是输出电阻 $r_o = \frac{v_x}{i_x}$

CH6 CH7 CH8 (不会太考察, BJT, IC, 差分基本不管, 分立放大电路基本不管)

理想电流源等效电阻无穷大
有源负载增大增益
差分, 半电路分析法
多极放大, 输入电阻算第一级的输入电阻. 共源放大则无关系, 第一级的负载是第二级的输入电阻, 第二级的负载是第三级的输入电阻, 最后一级的输出电阻, 是总电路的输出电阻, 注意级联的总放大倍数, 所有的乘起来, 都是带负载的增益
输入电阻和负载可能有关系, 共源放大无关系, 输入电阻要减去源内阻

CH9 Frequency Response

频率响应, 定性分析.
低通,
耦合电容是大电容 $C_{C1}, C_{C2}$, 下限频率用这个判断
$c_{gd}, c_{gs}$ 小电容, 决定上限

CH10 nagetive feedback (一定考一道题)

判断结构, 找 $\beta$, 找网络, 算输入输出
可以回答 voltage-missing, voltage-sampling 这类
负反馈牺牲增益, 其他方面会变好
主要以运放来考察
注意共源, 共漏, 共栅这类是反相还是同相.
输入端找节点, 输出端置零
找到反馈网络, 一般由电阻构成
只要找到反馈网络, 就会有 $\frac{x_f}{x_o}$
注意输入, 输出电阻的定义式,
输入用 mixing, 输出用 sampling
用接地判断
虚短使用条件 – 负反馈, 虚断都能用
放大器输入电阻, 用受控源模型分析
voltage-sampling, 输出电阻就是零
voltage-mixing, 输入电阻无穷
运放的输入输出电阻大多不用计算, 直接用结论

往年卷分析

部分接入
静态工作点一定列二次方程算
几个放大器的拓扑结构

两道和三端器件相关, 不是 BJT

Analogue Circuit

Analogue-Circuit-课程笔记

http://example.com/2023/02/27/Analogue-Circuit-课程笔记/

作者

Jie

发布于

2023年2月27日

许可协议

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Analogue-Circuit-课程笔记

第1章 信号和放大器

1.1 信号

1.2 信号频谱

1.4 放大器

1.4.1 信号放大

1.4.2 放大器的电路符号

1.4.4 功率和电流增益 Power and Current Gain

1.4.5 用分贝数表示增益

1.4.6 放大器电源

1.4.7 放大器饱和

1.4.8 符号约定

1.5 放大器的电路模型

1.5.1 电压放大器

1.5.2 级联放大器

1.5.3 其他放大器类型

1.5.5 计算 $R_i$ 和 $R_o$

1.6 放大器的频率响应

第3章 半导体 Semiconductors

3.1 intrinsic Semiconductors

3.2 掺杂半导体

p-type

n-type

3.3 半导体中的电流

3.3.1 扩散电流 Diffusion Current

3.3.2 漂移电流 Drift Current

3.4 pn 结和开路端子 the pn Junction with Open-Circuit Ternimals

3.5 pn 节和外界电压

3.5.1 定性描述

3.5.2 Junction 中的 Current-Voltage Relationship

3.5.3 反向击穿

3.6 pn 节的电容效应

第4章 二极管

4.1 理想二极管

4.1.1 理想二极管的伏安特性曲线

4.2.3 击穿区域

4.3 二极管正向特性建模

4.3.1 指数模型

4.3.5 恒压降模型 The Constant Voltage Drop Model

4.3.7 小信号模型 Small-Signal Model

第五章

复习课

Ch4 课堂要点

Ch5 课堂要点

Ch7 课堂要点

第八章

第九章

第10章

第11章 反馈

期末复习课

CH1 Signal and Amplifier

CH2 和 CH3 (基本不考察)

CH4 Diode (至少一道题相关)

CH5 MOSFET (重点, 至少两道题相关)

CH6 CH7 CH8 (不会太考察, BJT, IC, 差分基本不管, 分立放大电路基本不管)

CH9 Frequency Response

CH10 nagetive feedback (一定考一道题)

往年卷分析

两道和三端器件相关, 不是 BJT

第1章信号和放大器

第3章半导体 Semiconductors

第4章二极管

第11章反馈